基于有限元分析的陕京管道采空区灾害损.研究
冯雄辉1 张冰2 宗飞2 刘绍东2
1.中石油北京天然气管道有限公司
2.中*石油塔里木油田公司
摘要：采空区导致的地面沉降会引起管道弯曲，造成局部应力增大，易引发管道断裂、泄漏的危险，危及管道安全运行。本文通过建立管-土非线性接触有限元模型，系统分析了采空区长度、采空区覆土层厚度、管道埋深、管道内压、管道径厚比、管道壁厚等因素对管道应力的影响。实验结果表明，地表沉降时，造成管道失效的主要应力为由管道内压和土壤重力产生的环向应力以及沉降作用产生的轴向力。
关键词：陕京管道；采空区；地表沉降；管道失效。
随着陕京管道沿线地区经济快速发展，管道周边开发建设活动大量增加，如采掘煤炭、矿石等，致使地面产生变形。而陕京管道沿线煤炭等资源丰富，沿线存在多种矿产资源的开发。随着矿产资源的开发，形成了各种各样的采空区及地表沉降等。采矿过程中地面变形经常波及相当大的范围，变形.先在地下采掘矿产时开始，随后向上层扩展，开采到*定程度时，变形逐步扩展到地面，致使地表发生沉降，导致土体产生竖向大位移变形，对埋地管道的安全运行造成了严重影响。地表沉降对管道的影响分析存在如下几个难点：
1、由于土体具有复杂的变异性、参数的不确定性（即使是同*种名称的土体材料，因场地、条件不同，参数就有很大的差别）、非线性、非均质的.性，在数值模拟时，将涉及到材料的非线性。
2、如何建立符合实际情况的管—土相互作用体系模型，它包括土体模型、管线屈曲模型、管—土相互作用模型及模型边界条件的确立。
由于在分析过程中将涉及到管道屈曲等复杂的几何非线性，几乎*能求得解析解。但是随着有限元方法的不断发展，以及岩土本构关系模型的发展，通过建立合适的数值模型并采用合适的数值模拟方法以求得管线在场地土体大位移变形下的反应，使得结果越来越接近于解析解。
1 本构模型分析
1.1 管道材料模型
管道的.限状态分析必须考虑管材的非线性塑性.性。选取了管道钢三折线模型[]和Ramberg- Osgood模型[]两种非线性应力*应变关系，塑性分析中采用米塞斯应力屈服准则。两种非线性材料模型的应力*应变关系分别为：
1.1.1管道钢三折线模型
图1 管道钢的三折线模型示意图
表1 *产钢材的材料性能和容许拉伸应变[1]
表2 进口钢材的材料性能和容许拉伸应变[1]
1.1.2管道钢Ramberg-Osgood模型
管道钢Ramberg-Osgood模型的应力*应变关系如下：
表3 各等*管道钢的Ramberg-Osgood模型参数表[2]
图2 API SPEC SL X60管道钢本构曲线
1.2 土体本构模型
土体材料采用的是Drucker-Prager模型。经查阅大量资料，选取如表4所示土参数。
表4 土壤材料参数表
2 地表沉降影响仿真分析
2.1 载荷的施加
为了实现土体沉陷作用，本文对沉陷区管线*定区域下土体进行挖空，然后模拟在管道和土体自重作用下的反应，这样可以实现土体漏斗状的沉陷效果，而且土体的变形是连续性的。
2.2 模型单元的选择
本章土壤单元选择ANSYS自带的实体单元SOLID95。本章管道选择ANSYS自带的壳单元shell281。接触单元选择CONTA174和相应的目标单元TARGE170。
2.3 计算参数选取
2.3.1管道参数选取
根据陕京管道的实际情况，对陕京管道的常用的三种管径和壁厚尺寸（详见表5）进行了地表沉降影响分析，管道材料的力学参数在三折线模型中选取表2中参数值，在Ramberg-Osgood模型中选取表3中参数值。
表5 陕京管道典型管径参数表
2.3.2管土摩擦系数的确定
管土摩擦系数与管道外防腐层的类型、土壤的种类及湿度密切相关，各种土壤的典型管土摩擦系数如表6所示。在仿真分析时，为了分析摩擦系数对管道应力的影响，选取摩擦系数范围为0.25～0.7。
表6 各种土壤的典型管土摩擦系数范围[1]
2.4 建立模型
2.4.1管土边界条件的确定
对于地表沉降下的管土相互作用系统，计算模型主要包括两部分：有效的数值计算区域和符合实际的边界条件。前者要考虑管土在土体沉降作用下的有效计算部分，通过大量试算确定有效模型区域。边界条件的确定主要结合实际情况并进行有效简化，以与实际相符且节省计算机资源为.*。
根据圣维南效应，远端边界变化对沉陷区管线受力作用影响很小，.别是当管线穿过粘聚力小的沙土区或带套管的基岩区，这种效应更为明显。因此，结合管道实际情况，对边界条件采用如下几个假定：
1) 管线模型两端约束轴向。
2) 土体模型下侧边界为与基岩接触面，采用固定约束，上侧为自由边界，两端及侧向加轴向约束。
3) 管土之间采用摩擦型接触面。
2.4.2有限元土体计算模型
所采用的管土体系计算模型示意图如图3所示，为管线在土体沉陷作用下的加载模型。在非沉陷区远端点，采用自由边界。
图3 管土体系计算模型示意图
图4 有限元分析所采用的计算模型
由于土壤沉降过程非常缓慢，动力效应非常小，应此，做静力分析就可以满足要求了。本章采用静力分析法。为了减少计算量，考虑模型的对称性，建立了沉降计算的1/4模型，如图4所示。
3 沉降案例分析
对表5的典型管道参数在表4所示的5种土壤体中的不同埋深、沉降范围、压力等工况下，按照图3的模型进行了数值模拟。由于管线埋置在填覆土中，在土体沉陷时，管道的.部、中部和底部会有不同的反应，根据计算结果，分别对管道的底部、中部和.部进行结果提取绘图并进行结果分析。另外，在土体没有沉降时，土体因为自重在模型数值模拟中会有初始沉降，其必对管线造成初始位移、应力和应变；为考查土体沉陷对管线的影响作用，所以就要去掉管线初始位移、应力和应变，以得到单纯的土体沉陷对管线造成的影响。
采空区长12m，管径1016mm，壁厚30mm，埋深2m，沉降处覆土厚度5m，压力10MPa，中细砂，管材X70。
图5 管道及地面的沉降曲线图
由图5可以看出：
1. 在管道底部和管道.部的沉降曲线基本*致，但在采空区中心，管道底部沉降量略小于.部，说明管道在发生沉降后在采空中心区附近发生了变形。
2. 在采空区地表沉降量大于管道沉降量，临近采空区域管道沉降量大于地表沉降量，说明管道沉降曲线较地表土壤平稳。
3. 管道沉降起点与地表沉降起点相同；由于沉降作用，导致临近管道和地表升高，但地表升高量小于管道，说明地表升高主要是由于管道升高引起的。
图6 沉降后管道的米塞斯应力曲线图
由图6可以看出，
1. 在受采空影响区，管道底部效应力大于管道.部，底部在此区域的.大等效应力为221.6MPa，.部在此区域的.大应力为184.9MPa，均位于沉降中心16m处。
2. 在采空区中心，管道.部等效应力大于管道底部，.部.大应力为440.2MPa，底部.大应力为380.3MPa。
3. 管道中部等效应力受沉降作用影响很小。
图7 沉降后管道的径向应力曲线图
由图7可以看出，管道径向应力较小，管道发生沉降以后，对管道径向应力产生了*定影响，但影响不大，径向应力.大值仅为0.6MPa。因而，管道径向应力不是影响管道安全的主要因素。
图8 沉降后管道的环向应力曲线
由图8可以看出，沉降以后在采空区和采空影响区，管道.部和底部环向应力均有所降低；管道中部环向应力增大，在采空区.大应力为194.5MPa，位于沉降中心，在采空影响区.大应力为179.7MPa，位于距沉降中新的10m处。
图9 沉降后管道的轴向应力
由图9可以看出：
1. 在采空影响区，管道底部主要由轴向受拉变为轴向受压，.大轴向压应力101.8MPa，在管道.部拉应力逐渐增大，.大轴向拉应力为204.5MPa，均位于距沉降中心16m处。
2. 在采空区，管道.部轴向受压，.大轴向压应力为354.6MPa；管道底部受拉，.大轴向拉应力为429.3MPa。
3. 管道中部轴向应力受沉降作用影响很小。
4 小结
通过以上分析，可得出如下结论：
1、在地表沉降作用下，影响管道失效的主要应力为由管道内压和土壤重力产生的环向应力、沉降作用产生的轴向应力。
2、管道下方土壤采空区长度存在临界值，当挖空长度小于临界值时，挖空长度增加对管道应力影响很小；当挖空长度大于临界值时，管道应力随挖空长度增加迅速增大。
3、管道内压对管道抗弯刚度影响不大，管道稳定性强度随内压增大而提高，保持适当内压可以降低管道.大米塞斯应力。
4、管道稳定性强度随壁厚增加而提高；管道抗弯刚度随壁厚增加而增大，在弹性应力阶段壁厚变化对管道抗弯刚度影响较大，在弹塑应力阶段壁厚对管道抗弯刚度影响较小。
5、在管道径厚比*定时，管径的变化对管道米塞斯应力、管道稳定性强度影响不大；管道抗弯刚度随管径增大而增大。
6、在管土摩擦系数小于0.5时，管道.大米塞斯应力和管道变形随其增大而近似线性增大，当管土摩擦系数大于0.5时，其对管道.大米塞斯应力和管道变形影响不大。
7、管道.大米塞斯应力、管道变形随埋深增加而近似线性增大，管道.大沉降量变化不大。
参考文献：
[1] 中*石油天然气股份有限公司管道分公司, 中*海洋大学. SY/T 0450 – 2004输油(气)钢质管道抗震设计规范[s]//.发展和改革委员会. 北京: .发展和改革委员会, 2004.
[2] Indian Institute of Technology Kanpur, Gujarat State Disaster Management Authority. IITK-DSDMA, Guidelines for seismicsesign of buriedpipelines: provision with commentary and explanatory examples [S]//National Information Center of Earthquake. Kanpur, India: National Information Center of Earthquake, 2007,11
[3] 寇忠. 油气长输管道常用管径研究. 石油规划设计[J], 2005, 16（3）: 16～18
[4] 赵林，冯启民．埋地管线有限元建模方法研究[J]. 地震工程与工程振动, 2001, 21(2)：53-57
作者：冯雄辉，男，本科学历，北京天然气管道有限公司北京输气管理处阴保防腐工程师。
